В Школе-студии МХАТ у Константина Райкина Добрыгин проучился всего год, зато в 2010-м выпустился из ГИТИСа, с режиссерского факультета. Дебютировав с подачи Тимура Бекмамбетова в супергеройском фильме «Черная молния», Добрыгин надолго не задержался в российском кино. После успеха «Как я провел этим летом» Алексея Попогребского он отхватил «Серебряного медведя» на Берлинском кинофестивале за лучшую мужскую роль. Сыграл в зарубежных картинах: «Самый опасный человек» Антона Корбейна, где он снимался вместе с Филипом Сеймуром Хоффманом, «Черное море», в котором он вместе с Джудом Лоу плавал на подводной лодке, и «Такой же предатель, как и мы» про шпионские разборки с Юэном МакГрегором. Периодически снимает короткометражные фильмы в качестве режиссера.