Один из величайших режиссеров ХХ века, как никто другой из русских кинематографистов повлиявший на мировое кино (за исключением разве что Эйзенштейна). Далеко не самый плодовитый, но самый плодотворный: всего семь полнометражных работ, каждая из которых получила награду престижного кинофестиваля и регулярно включается в списки лучших фильмов всех времен. Ларс фон Триер посвятил ему «Антихриста», а Алехандро Гонсалес Иньярриту открыто цитирует «Андрея Рублева» в «Выжившем». Влияние Тарковского заметно в ассоциативном монтаже у Терренса Малика. Стивен Содерберг представил ремейк «Соляриса» не как экранизацию романа Лема, а как переосмысление легендарного произведения Тарковского. Список знаменитых учеников, последователей и поклонников можно продолжать бесконечно — статус одного из величайших режиссеров у Тарковского никто не отнимет.
Андрей Арсеньевич Тарковский родился 4 апреля 1932 г. в селе Завражье на противоположном от города Юрьевец берегу Волги — по настоянию его бабушки дочь рожала в больнице у отчима, врача Николая Матвеевича Петрова. В семье поэта и переводчика Арсения Тарковского и Марии Вишняковой, выпускников московского Литинститута им. Горького, ждали девочку Марину, а родился мальчик Андрей. Спустя три дня Арсений Тарковский записал: «Глаза темные, серовато-голубые, синевато-серые, серовато-зеленые, узкие; похож на татарчонка и на рысь. Смотрит сердито». Осенью семья вернулась в Москву, в комнату в Гороховском переулке. В 1934 году у Андрея появилась сестра, долгожданная Марина, названная в честь Цветаевой. Рождение дочки омрачилось бытовыми сложностями — жить в одной комнате стало невозможно. Тогда Тарковские меняются жилплощадью с семьей двоюродной сестры матери и заселяются в две десятиметровые комнаты в Замоскворечье, в коммуналку по адресу: 1-й Щипковский переулок, 26. Бытовых удобств особо не было: топились дровами, готовили на примусах. Однокурсник, соавтор студенческих работ и будущий зять Александр Гордон так описывал их дом: «Помещение полуподвальное, небольшие окна выходят во двор всего в полуметре от земли. Изредка мелькают проходящие за окном валенки и сапоги. <…> Напоминает квартиру Мастера из булгаковского „Мастера и Маргариты“». Этого дома больше нет — двухэтажное здание конца XIX века в 1998 году было внесено в список памятников истории, а в 2004 году демонтировано. «Нашим родителям жизнь на Щипке не принесла счастья», — вспоминала Марина Тарковская. Теснота, заботы и уставшая жена изъедали отца — он старался уходить из дома к друзьям. В соседнем Партийном переулке жил литературный критик из круга Маяковского и братьев Бурлюков Владимир Тренин. Арсений влюбился в его жену Антонину Александровну Бохонову. Летом 1937 года он уехал с Трениными в Тарусу — и не вернулся. Мария Ивановна осталась с двумя детьми и начала работать подчитчицей, а затем корректором в 1-й Образцовой типографии. Спустя два года 7-летний Тарковский впервые попал в кинотеатр: в «Ударнике» показывали звуковой фильм Александра Довженко «Щорс», поразивший будущего режиссера. Довженко, наряду с Сергеем Эйзенштейном и Борисом Барнетом, остался одним из немногих советских режиссеров, удостоенных восхищения Андрея Тарковского. Спустя еще два года началась война, разлучившая детей с отцом еще на несколько лет — он ушел на фронт, где потерял ногу, а дети с матерью отправились в эвакуацию в родной Юрьевец. На формирование характера режиссера существенно повлияли взросление без отца, которого ему всегда не хватало, и методы воспитания матери — Мария Ивановна общалась с детьми на равных, без всякой назидательности, не подбирая специальных тем или слов. Судьбу родителей Андрей Тарковский повторил с первой женой Ирмой Рауш: они тоже вместе учились, поженились еще студентами и расстались, когда их сыну Андрею было четыре года. В автобиографической драме «Зеркало» режиссер отразил эти переживания и впечатления детства: уход отца, трудности быта, мать с двумя детьми на руках, эвакуация, образ отчего дома в Юрьевце, повторения паттернов поведения отца в своей личной жизни.
В личной жизни Андрей Тарковский напоминал своего влюбчивого отца-поэта, который ушел от двух маленьких детей и жены к красивой и веселой даме, а от этой дамы — к другой даме. Режиссер часто влюблялся в актрис своих фильмов: у него были отношения и с Натальей Бондарчук («Солярис»), и с Маргаритой Тереховой («Зеркало»). Андрей Арсеньевич был женат дважды. Первой супругой режиссера была однокурсница по ВГИКу Ирма Рауш. Они поженились, будучи студентами третьего курса, а вскоре у них родился сын Арсений, названный в честь отца режиссера. Рауш сыграла Дурочку в «Андрее Рублеве». На той же съемочной площадке у молодого режиссера начался роман с его ассистенткой Ларисой Кизиловой. В 1970 году Тарковский и Рауш развелись, а Тарковский и Лариса поженились. У пары родился сын Андрей. За несколько месяцев до смерти режиссера, 4 сентября 1986 года в Осло, норвежка Берит Хеммигхютт родила от Тарковского сына. Александр Тарковский-Хеммигхютт проживает с сыном в Дании.