Актерская карьера американской актрисы началась со съемок в телесериале «Скорая помощь». На ранеем этапе кинокарьеры исполняла роли хороших выпускниц колледжа или учениц старших классов, которые носят розовые носочки и короткие клетчатые юбки и красиво причесывают белокурые волосы. Такой актриса была в «Красоте по-американски», «Американском пироге» и «Американском пироге-2». Позже Сувари кардинально изменила экранный облик, снявшись в фильме «Высший пилотаж» в роли неряхи Куки, страдающей от наркотической зависимости, и в картине «Счастливчик Эдмонд» в роли проститутки.